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要关闭银行卡的短信通知提醒，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行柜台办理，告知工作人员取消短信通知业务，可能需要填写业务申请单。
2、通过网上银行办理，以建设银行为例，登录个人网银后，点击账户短信服务中的“签约”，选择“我的签约服务”，选择需要取消短信服务的账户点击解除即可，这种方式需要输入验证码和动态口令。
3、通过拨打银行客服电话进行办理，拨打相应银行的客服电话，根据语音提示取消短信通知服务，中国银行的服务电话是95566，根据智能语音提示服务操作即可，部分银行也可以通过编辑短信取消短信通知服务。
不同银行的流程可能有所不同，建议根据具体情况选择适合的取消方式，如仍有疑问，可以前往银行柜台咨询工作人员。